Los 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32 op

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8000 te vermenigvuldigen met 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Streep de grootste gemene deler 10 in 8000 en 10 tegen elkaar weg.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 8000+800x te vermenigvuldigen met elke term van 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Streep de grootste gemene deler 10 in 8000 en 10 tegen elkaar weg.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combineer -800x en 800x om 0 te krijgen.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Streep de grootste gemene deler 10 in 800 en 10 tegen elkaar weg.

$$8000-80xx=8000-320$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Trek 320 af van 8000 om 7680 te krijgen.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Trek aan beide kanten 8000 af.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Trek 8000 af van 7680 om -320 te krijgen.

$$-80x^{2}=-320$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Deel -320 door -80 om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8000 te vermenigvuldigen met 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Streep de grootste gemene deler 10 in 8000 en 10 tegen elkaar weg.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 8000+800x te vermenigvuldigen met elke term van 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Streep de grootste gemene deler 10 in 8000 en 10 tegen elkaar weg.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combineer -800x en 800x om 0 te krijgen.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Streep de grootste gemene deler 10 in 800 en 10 tegen elkaar weg.

$$8000-80xx=8000-320$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Trek 320 af van 8000 om 7680 te krijgen.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Trek aan beide kanten 7680 af.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Trek 7680 af van 8000 om 320 te krijgen.

$$320-80x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -80 voor a, 0 voor b en 320 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Vermenigvuldig 320 met 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±320}{-160} op als ± positief is. Deel 320 door -160.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±320}{-160} op als ± negatief is. Deel -320 door -160.

$$x=2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=2$$