Los 800=(40+x)(20+x) op

$$800 = ( 40 + x ) ( 20 + x )$$

Oplossen voor x

$$x=-60$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 40+x te vermenigvuldigen met 20+x en gelijke termen te combineren.

$$800=800+60x+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$800+60x+x^{2}=800$$

Trek aan beide kanten 800 af.

$$800+60x+x^{2}-800=0$$

Trek 800 af van 800 om 0 te krijgen.

$$60x+x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+60x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 60 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-60±60}{2} op als ± positief is. Tel -60 op bij 60.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-60±60}{2} op als ± negatief is. Trek 60 af van -60.

$$x=-\frac{120}{2}$$

Deel -120 door 2.

$$x=-60$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-60$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 40+x te vermenigvuldigen met 20+x en gelijke termen te combineren.

$$800=800+60x+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$800+60x+x^{2}=800$$

Trek aan beide kanten 800 af.

$$60x+x^{2}=800-800$$

Trek 800 af van 800 om 0 te krijgen.

$$60x+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+60x=0$$

Deel 60, de coëfficiënt van de x term door 2 om 30 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 30 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+60x+30^{2}=30^{2}$$

Bereken de wortel van 30.

$$x^{2}+60x+900=900$$

Factoriseer x^{2}+60x+900. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+30\right)^{2}=900$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Vereenvoudig.

$$x+30=30 x+30=-30$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 30 af.

$$x=0 x=-60$$