Los 80x^2-399x-358 op

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Factoriseren

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Bereken de wortel van -399.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Vermenigvuldig -4 met 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Vermenigvuldig -320 met -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Tel 159201 op bij 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Het tegenovergestelde van -399 is 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Vermenigvuldig 2 met 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} op als ± positief is. Tel 399 op bij \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} op als ± negatief is. Trek \sqrt{273761} af van 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{399+\sqrt{273761}}{160} en x_{2} door \frac{399-\sqrt{273761}}{160}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Evalueren

$$80x^{2}-399x-358$$