Los 8y^2-5=0 op

$$8 y ^ { 2 } - 5 = 0$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4}\approx 0,790569415$$

$$y=-\frac{\sqrt{10}}{4}\approx -0,790569415$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 5 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$8y^{2}=5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$y^{2}=\frac{5}{8}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4} y=-\frac{\sqrt{10}}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}-5=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, 0 voor b en -5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-5\right)}}{2\times 8}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-5\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$y=\frac{0±\sqrt{-32\left(-5\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -32 met -5.

$$y=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 160.

$$y=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$y=\frac{0±4\sqrt{10}}{16}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±4\sqrt{10}}{16} op als ± positief is.

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±4\sqrt{10}}{16} op als ± negatief is.

$$y=-\frac{\sqrt{10}}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4} y=-\frac{\sqrt{10}}{4}$$