Los 8x-94-x^2-3x+3x^2+27 op

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Evalueren

$$2x^{2}+5x-67$$

Oplossingsstappen

Combineer 8x en -3x om 5x te krijgen.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Combineer -x^{2} en 3x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Tel -94 en 27 op om -67 te krijgen.

$$5x-67+2x^{2}$$

Factoriseren

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 8x en -3x om 5x te krijgen.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Combineer -x^{2} en 3x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Tel -94 en 27 op om -67 te krijgen.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Tel 25 op bij 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} op als ± positief is. Tel -5 op bij \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{561} af van -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-5+\sqrt{561}}{4} en x_{2} door \frac{-5-\sqrt{561}}{4}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$