Los 8x^2-2x-8 op

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Factoriseren

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -32 met -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Tel 4 op bij 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Deel 2+2\sqrt{65} door 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{65} af van 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Deel 2-2\sqrt{65} door 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{65}}{8} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{65}}{8}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Evalueren

$$8x^{2}-2x-8$$