Los 8x^2+128=0 op

$$8 x ^ { 2 } + 128 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 128 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$8x^{2}=-128$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$x^{2}=\frac{-128}{8}$$

Deel -128 door 8 om -16 te krijgen.

$$x^{2}=-16$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4i x=-4i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+128=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, 0 voor b en 128 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 128}}{2\times 8}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 128}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 128}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -32 met 128.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4096}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van -4096.

$$x=\frac{0±64i}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{0±64i}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±64i}{16} op als ± positief is.

$$x=4i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±64i}{16} op als ± negatief is.

$$x=-4i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4i x=-4i$$