Los 8x=4x^2 op

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$8x-4x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 8-4x=0 op.

$$x=0 x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$8x-4x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -4 voor a, 8 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8}{-8} op als ± positief is. Tel -8 op bij 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Deel 0 door -8.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8}{-8} op als ± negatief is. Trek 8 af van -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Deel -16 door -8.

$$x=2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$8x-4x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Delen door -4 maakt de vermenigvuldiging met -4 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Deel 8 door -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=2 x=0$$