Los 8n^4-42=16n^2 op

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

Oplossen voor n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 16n^{2} af.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Vervang t voor n^{2}.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 8, b door -16 en c door -42 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

De vergelijking t=\frac{16±40}{16} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Sinds n=t^{2} worden de oplossingen verkregen door n=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$