Los 8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1) op

$$8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

Evalueren

$$-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x-4.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2}x-2 te vermenigvuldigen met 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 en gelijke termen te combineren.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Combineer -x en -\frac{7}{2}x om -\frac{9}{2}x te krijgen.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Trek 2 af van 8 om 6 te krijgen.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer -\frac{9}{2}x en 4x om -\frac{1}{2}x te krijgen.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer \frac{3}{2}x^{2} en -\frac{1}{2}x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$

Uitbreiden

$$-\frac{x^{3}}{8}+x^{2}-\frac{x}{2}+4$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x-4.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2}x-2 te vermenigvuldigen met 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 en gelijke termen te combineren.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Combineer -x en -\frac{7}{2}x om -\frac{9}{2}x te krijgen.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Trek 2 af van 8 om 6 te krijgen.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer -\frac{9}{2}x en 4x om -\frac{1}{2}x te krijgen.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer \frac{3}{2}x^{2} en -\frac{1}{2}x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$