Los 8^y-2=16 op

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

Oplossen voor y

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$8^{y-2}=16$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(8).

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$