Los 8=e^3x op

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Oplossen voor x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$e^{3x}=8$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$