Los 8+4x^2=24 op

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 24 af.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Trek 24 af van 8 om -16 te krijgen.

$$-16+4x^{2}=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Houd rekening met -4+x^{2}. Herschrijf -4+x^{2} als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+2=0 op.

$$x=2 x=-2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 8 af.

$$4x^{2}=24-8$$

Trek 8 af van 24 om 16 te krijgen.

$$4x^{2}=16$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Deel 16 door 4 om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 24 af.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Trek 24 af van 8 om -16 te krijgen.

$$-16+4x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16}{8} op als ± positief is. Deel 16 door 8.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16}{8} op als ± negatief is. Deel -16 door 8.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$