Los 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x) op

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om z te vermenigvuldigen met 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer 14z en 5z om 19z te krijgen.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer -zx en 4xz om 3zx te krijgen.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combineer 10x en -3x om 7x te krijgen.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Combineer 7x en -7x om 0 te krijgen.

$$19z+3zx=-6z$$

Trek aan beide kanten 19z af.

$$3zx=-6z-19z$$

Combineer -6z en -19z om -25z te krijgen.

$$3zx=-25z$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Delen door 3z maakt de vermenigvuldiging met 3z ongedaan.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Deel -25z door 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Oplossen voor z (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om z te vermenigvuldigen met 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer 14z en 5z om 19z te krijgen.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer -zx en 4xz om 3zx te krijgen.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combineer 10x en -3x om 7x te krijgen.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Voeg 6z toe aan beide zijden.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Combineer 19z en 6z om 25z te krijgen.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Combineer 7x en -7x om 0 te krijgen.

$$25z+3zx=0$$

Combineer alle termen met z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Deel 0 door 25+3x.

$$z=0$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om z te vermenigvuldigen met 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer 14z en 5z om 19z te krijgen.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer -zx en 4xz om 3zx te krijgen.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combineer 10x en -3x om 7x te krijgen.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Combineer 7x en -7x om 0 te krijgen.

$$19z+3zx=-6z$$

Trek aan beide kanten 19z af.

$$3zx=-6z-19z$$

Combineer -6z en -19z om -25z te krijgen.

$$3zx=-25z$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Delen door 3z maakt de vermenigvuldiging met 3z ongedaan.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Deel -25z door 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Oplossen voor z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om z te vermenigvuldigen met 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer 14z en 5z om 19z te krijgen.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combineer -zx en 4xz om 3zx te krijgen.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combineer 10x en -3x om 7x te krijgen.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Voeg 6z toe aan beide zijden.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Combineer 19z en 6z om 25z te krijgen.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Combineer 7x en -7x om 0 te krijgen.

$$25z+3zx=0$$

Combineer alle termen met z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Deel 0 door 25+3x.

$$z=0$$