Los 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 op

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Oplossen voor x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Trek aan beide kanten 14x af.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combineer 14x en -14x om 0 te krijgen.

$$x^{2}=48$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Trek aan beide kanten 14x af.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combineer 14x en -14x om 0 te krijgen.

$$x^{2}=48$$

Trek aan beide kanten 48 af.

$$x^{2}-48=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} op als ± positief is.

$$x=4\sqrt{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-4\sqrt{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$