Los 72n^2-76n-8 op

$$72 n ^ { 2 } - 76 n - 8$$

Factoriseren

$$72\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$72n^{2}-76n-8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Bereken de wortel van -76.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Vermenigvuldig -4 met 72.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Vermenigvuldig -288 met -8.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776+2304}}{2\times 72}$$

Tel 5776 op bij 2304.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{8080}}{2\times 72}$$

Bereken de vierkantswortel van 8080.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

Het tegenovergestelde van -76 is 76.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

Vermenigvuldig 2 met 72.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} op als ± positief is. Tel 76 op bij 4\sqrt{505}.

$$n=\frac{4\sqrt{505}+76}{144}$$

Deel 76+4\sqrt{505} door 144.

$$n=\frac{\sqrt{505}+19}{36}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{505} af van 76.

$$n=\frac{76-4\sqrt{505}}{144}$$

Deel 76-4\sqrt{505} door 144.

$$n=\frac{19-\sqrt{505}}{36}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{19+\sqrt{505}}{36} en x_{2} door \frac{19-\sqrt{505}}{36}.

$$72n^{2}-76n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)$$

Evalueren

$$72n^{2}-76n-8$$