Los 70=90*3^-25x+50 op

$$70 = 90 \times 3 ^ { - 25 x } + 50$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{-\log_{3}\left(2\right)+2}{25}\approx 0,05476281$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$90\times 3^{-25x}+50=70$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 50 af.

$$90\times 3^{-25x}=20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 90.

$$3^{-25x}=\frac{2}{9}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{-25x})=\log(\frac{2}{9})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-25x\log(3)=\log(\frac{2}{9})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$-25x=\frac{\log(\frac{2}{9})}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-25x=\log_{3}\left(\frac{2}{9}\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -25.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-2}{-25}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{25\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{25}+\frac{2}{25}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$