Los 7z^5+14z^4-21z^3 op

$$7 z ^ { 5 } + 14 z ^ { 4 } - 21 z ^ { 3 }$$

Factoriseren

$$7\left(z-1\right)\left(z+3\right)z^{3}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 7.

$$7\left(z^{5}+2z^{4}-3z^{3}\right)$$

Houd rekening met z^{5}+2z^{4}-3z^{3}. Factoriseer z^{3}.

$$z^{3}\left(z^{2}+2z-3\right)$$

Houd rekening met z^{2}+2z-3. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als z^{2}+az+bz-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=3$$

Herschrijf z^{2}+2z-3 als \left(z^{2}-z\right)+\left(3z-3\right).

$$\left(z^{2}-z\right)+\left(3z-3\right)$$

Beledigt z in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$z\left(z-1\right)+3\left(z-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term z-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(z-1\right)\left(z+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$7z^{3}\left(z-1\right)\left(z+3\right)$$

Evalueren

$$7\left(z-1\right)\left(z+3\right)z^{3}$$