Los 7y-21y^2 op

$$7 y - 21 y ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$7y\left(1-3y\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 7.

$$7\left(y-3y^{2}\right)$$

Houd rekening met y-3y^{2}. Factoriseer y.

$$y\left(1-3y\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$7y\left(-3y+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-21y^{2}+7y=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$y=\frac{-7±7}{2\left(-21\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -21.

$$y=\frac{-7±7}{-42}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-7±7}{-42} op als ± positief is. Tel -7 op bij 7.

$$y=\frac{0}{-42}$$

Deel 0 door -42.

$$y=0$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-7±7}{-42} op als ± negatief is. Trek 7 af van -7.

$$y=-\frac{14}{-42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-14}{-42} tot de kleinste termen door 14 af te trekken en weg te strepen.

$$y=\frac{1}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{1}{3}.

$$-21y^{2}+7y=-21y\left(y-\frac{1}{3}\right)$$

Trek \frac{1}{3} af van y door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-21y^{2}+7y=-21y\times \frac{-3y+1}{-3}$$

Streep de grootste gemene deler 3 in -21 en -3 tegen elkaar weg.

$$-21y^{2}+7y=7y\left(-3y+1\right)$$

Evalueren

$$7y\left(1-3y\right)$$