Los 7x^5-7x op

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Factoriseren

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 7.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Houd rekening met x^{5}-x. Factoriseer x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Houd rekening met x^{4}-1. Herschrijf x^{4}-1 als \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Houd rekening met x^{2}-1. Herschrijf x^{2}-1 als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Evalueren

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$