Los 7x^2-8x=0 op

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 7x-8=0 op.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$7x^{2}-8x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 7 voor a, -8 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig 2 met 7.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{14} op als ± positief is. Tel 8 op bij 8.

$$x=\frac{16}{14}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{16}{14} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{8}{7}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{14} op als ± negatief is. Trek 8 af van 8.

$$x=\frac{0}{14}$$

Deel 0 door 14.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-8x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 7.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

Delen door 7 maakt de vermenigvuldiging met 7 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

Deel 0 door 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

Deel -\frac{8}{7}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{4}{7} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{4}{7} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{4}{7} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{4}{7} op.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$