Los 7x^2+5=0 op

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 5 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$7x^{2}=-5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 7 voor a, 0 voor b en 5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -4 met 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -28 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Bereken de vierkantswortel van -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig 2 met 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$