Los 7x^2+4=3x^2-12 op

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Combineer 7x^{2} en -3x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}+4=-12$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4x^{2}=-12-4$$

Trek 4 af van -12 om -16 te krijgen.

$$4x^{2}=-16$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Deel -16 door 4 om -4 te krijgen.

$$x^{2}=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2i x=-2i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Combineer 7x^{2} en -3x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}+4=-12$$

Voeg 12 toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Tel 4 en 12 op om 16 te krijgen.

$$4x^{2}+16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en 16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16i}{8} op als ± positief is.

$$x=2i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16i}{8} op als ± negatief is.

$$x=-2i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2i x=-2i$$