Los 7m^2+7m-504 op

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Factoriseren

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 7.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

Houd rekening met m^{2}+m-72. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als m^{2}+am+bm-72. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -72 geven weergeven.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

De oplossing is het paar dat de som 1 geeft.

$$a=-8 b=9$$

Herschrijf m^{2}+m-72 als \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right).

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

Beledigt m in de eerste en 9 in de tweede groep.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Bereken de wortel van 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -4 met 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -28 met -504.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

Tel 49 op bij 14112.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

Bereken de vierkantswortel van 14161.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig 2 met 7.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-7±119}{14} op als ± positief is. Tel -7 op bij 119.

$$m=\frac{112}{14}$$

Deel 112 door 14.

$$m=8$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-7±119}{14} op als ± negatief is. Trek 119 af van -7.

$$m=-\frac{126}{14}$$

Deel -126 door 14.

$$m=-9$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 8 en x_{2} door -9.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Evalueren

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$