Los 7-2x-3x^2 op

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 4 op bij 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

Deel 2+2\sqrt{22} door -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{22} af van 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

Deel 2-2\sqrt{22} door -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1-\sqrt{22}}{3} en x_{2} door \frac{-1+\sqrt{22}}{3}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Evalueren

$$7-2x-3x^{2}$$