Los 7-4/b-9 op

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Evalueren

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 7 met \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Aangezien \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} en \frac{4}{b-9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Combineer gelijke termen in 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Differentieer ten opzichte van b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor quotiënten

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 7 met \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Aangezien \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} en \frac{4}{b-9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Combineer gelijke termen in 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Breid uit met behulp van de distributieve eigenschap.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Verwijder onnodige haakjes.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Trek 7 af van 7 en -67 van -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$