Los 7(1/3)^x=63 op

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 7.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$