Los 7x^2-6y*2x+3=20z^4 op

$$7 { x }^{ 2 } -6y \times 2x+3=20 { z }^{ 4 }$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{7x^{2}-20z^{4}+3}{12x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\left(z=\frac{20^{\frac{3}{4}}\sqrt[4]{3}}{20}\text{ or }z=\frac{20^{\frac{3}{4}}\sqrt[4]{3}i}{20}\text{ or }z=-\frac{20^{\frac{3}{4}}\sqrt[4]{3}}{20}\text{ or }z=-\frac{20^{\frac{3}{4}}\sqrt[4]{3}i}{20}\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$7x^{2}-12yx+3=20z^{4}$$

Trek aan beide kanten 7x^{2} af.

$$-12yx+3=20z^{4}-7x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$-12yx=20z^{4}-7x^{2}-3$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-12x\right)y=20z^{4}-7x^{2}-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -12x.

$$\frac{\left(-12x\right)y}{-12x}=\frac{20z^{4}-7x^{2}-3}{-12x}$$

Delen door -12x maakt de vermenigvuldiging met -12x ongedaan.

$$y=\frac{20z^{4}-7x^{2}-3}{-12x}$$

Deel 20z^{4}-7x^{2}-3 door -12x.

$$y=\frac{-\frac{5z^{4}}{3}+\frac{1}{4}}{x}+\frac{7x}{12}$$

Oplossen voor y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{7x^{2}-20z^{4}+3}{12x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\frac{\sqrt[4]{1500}}{10}\geq \frac{20^{\frac{3}{4}}\sqrt[4]{3}}{20}\text{ and }|z|=\frac{\sqrt[4]{1500}}{10}\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$7x^{2}-12yx+3=20z^{4}$$

Trek aan beide kanten 7x^{2} af.

$$-12yx+3=20z^{4}-7x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$-12yx=20z^{4}-7x^{2}-3$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-12x\right)y=20z^{4}-7x^{2}-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -12x.

$$\frac{\left(-12x\right)y}{-12x}=\frac{20z^{4}-7x^{2}-3}{-12x}$$

Delen door -12x maakt de vermenigvuldiging met -12x ongedaan.

$$y=\frac{20z^{4}-7x^{2}-3}{-12x}$$

Deel 20z^{4}-7x^{2}-3 door -12x.

$$y=\frac{-\frac{5z^{4}}{3}+\frac{1}{4}}{x}+\frac{7x}{12}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{36y^{2}+140z^{4}-21}+6y}{7}$$

$$x=\frac{-\sqrt{36y^{2}+140z^{4}-21}+6y}{7}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{36y^{2}+140z^{4}-21}+6y}{7}$$

$$x=\frac{-\sqrt{36y^{2}+140z^{4}-21}+6y}{7}\text{, }|z|>\frac{20^{\frac{3}{4}}\sqrt[4]{3}}{20}\text{ or }|y|\geq \frac{\sqrt{21-140z^{4}}}{6}$$