Los 78/x+8*7=x op

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56,982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0,982753492$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Vermenigvuldig 7 en 8 om 56 te krijgen. Vermenigvuldig 8 en 7 om 56 te krijgen.

$$56+56x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 56 voor b en 56 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 3136 op bij 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} op als ± positief is. Tel -56 op bij 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Deel -56+4\sqrt{210} door -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{210} af van -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Deel -56-4\sqrt{210} door -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Vermenigvuldig 7 en 8 om 56 te krijgen. Vermenigvuldig 8 en 7 om 56 te krijgen.

$$56+56x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Trek aan beide kanten 56 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$56x-x^{2}=-56$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Deel 56 door -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Deel -56 door -1.

$$x^{2}-56x=56$$

Deel -56, de coëfficiënt van de x term door 2 om -28 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -28 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Tel 56 op bij 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Factoriseer x^{2}-56x+784. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Vereenvoudig.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 28 op.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$