Los 625=1/25*5^n-1 op

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Oplossen voor n

$$n=7$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 25, het omgekeerde van \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Vermenigvuldig 625 en 25 om 15625 te krijgen.

$$15625=5^{n-1}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$5^{n-1}=15625$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$n=6-\left(-1\right)$$