Los 6200=990(1115)^x+2900 op

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2900 af.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$