Los 600-30x-40x+2x^2 op

$$600 - 30 x - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(300-15x-20x+x^{2}\right)$$

Houd rekening met 300-15x-20x+x^{2}. Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$x^{2}-35x+300$$

Houd rekening met x^{2}-35x+300. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+300. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-35 ab=1\times 300=300$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 300 geven weergeven.

$$-1,-300 -2,-150 -3,-100 -4,-75 -5,-60 -6,-50 -10,-30 -12,-25 -15,-20$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-300=-301 -2-150=-152 -3-100=-103 -4-75=-79 -5-60=-65 -6-50=-56 -10-30=-40 -12-25=-37 -15-20=-35$$

De oplossing is het paar dat de som -35 geeft.

$$a=-20 b=-15$$

Herschrijf x^{2}-35x+300 als \left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right).

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right)$$

Beledigt x in de eerste en -15 in de tweede groep.

$$x\left(x-20\right)-15\left(x-20\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-20 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Evalueren

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer -30x en -40x om -70x te krijgen.

$$600-70x+2x^{2}$$