Los 60x^2-30x-200 op

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

Factoriseren

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$60x^{2}-30x-200=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Bereken de wortel van -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Vermenigvuldig -4 met 60.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Vermenigvuldig -240 met -200.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

Tel 900 op bij 48000.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

Bereken de vierkantswortel van 48900.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Het tegenovergestelde van -30 is 30.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Vermenigvuldig 2 met 60.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} op als ± positief is. Tel 30 op bij 10\sqrt{489}.

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

Deel 30+10\sqrt{489} door 120.

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} op als ± negatief is. Trek 10\sqrt{489} af van 30.

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

Deel 30-10\sqrt{489} door 120.

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} en x_{2} door \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12}.

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Evalueren

$$60x^{2}-30x-200$$