Los 6(6+15)=x(x+5) op

$$6(6+15)=x(x+5)$$

Oplossen voor x

$$x=-14$$

$$x=9$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 6 en 15 op om 21 te krijgen.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Vermenigvuldig 6 en 21 om 126 te krijgen.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+5x=126$$

Trek aan beide kanten 126 af.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 5 voor b en -126 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

Tel 25 op bij 504.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±23}{2} op als ± positief is. Tel -5 op bij 23.

$$x=\frac{18}{2}$$

Deel 18 door 2.

$$x=9$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±23}{2} op als ± negatief is. Trek 23 af van -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Deel -28 door 2.

$$x=-14$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=9 x=-14$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Tel 6 en 15 op om 21 te krijgen.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Vermenigvuldig 6 en 21 om 126 te krijgen.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+5x=126$$

Deel 5, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

Tel 126 op bij \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

Factoriseer x^{2}+5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} af.

$$x=9 x=-14$$