Los 6(4-3x)-5(x-3)geq3(7-x)-4(x-5)+46 op

$$6(4-3x)-5(x-3) \geq 3(7-x)-4(x-5)+46$$

Oplossen voor x

$$x\leq -3$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met 4-3x.

$$24-18x-5\left(x-3\right)\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5 te vermenigvuldigen met x-3.

$$24-18x-5x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Combineer -18x en -5x om -23x te krijgen.

$$24-23x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Tel 24 en 15 op om 39 te krijgen.

$$39-23x\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 7-x.

$$39-23x\geq 21-3x-4\left(x-5\right)+46$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met x-5.

$$39-23x\geq 21-3x-4x+20+46$$

Combineer -3x en -4x om -7x te krijgen.

$$39-23x\geq 21-7x+20+46$$

Tel 21 en 20 op om 41 te krijgen.

$$39-23x\geq 41-7x+46$$

Tel 41 en 46 op om 87 te krijgen.

$$39-23x\geq 87-7x$$

Voeg 7x toe aan beide zijden.

$$39-23x+7x\geq 87$$

Combineer -23x en 7x om -16x te krijgen.

$$39-16x\geq 87$$

Trek aan beide kanten 39 af.

$$-16x\geq 87-39$$

Trek 39 af van 87 om 48 te krijgen.

$$-16x\geq 48$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -16. Omdat -16 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\leq \frac{48}{-16}$$

Deel 48 door -16 om -3 te krijgen.

$$x\leq -3$$