Los 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 op

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 6 en 135 om 810 te krijgen.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Trek aan beide kanten 810 af.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Trek 810 af van 1 om -809 te krijgen.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en -809 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Tel 4 op bij 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Deel 2+18\sqrt{10} door 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} op als ± negatief is. Trek 18\sqrt{10} af van 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Deel 2-18\sqrt{10} door 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 6 en 135 om 810 te krijgen.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Vereenvoudig.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$