Los 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2 op

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3x te vermenigvuldigen met x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combineer 6x^{3} en -3x^{3} om 3x^{3} te krijgen.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combineer -12x^{2} en -6x^{2} om -18x^{2} te krijgen.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combineer 6x en -3x om 3x te krijgen.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Uitbreiden

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3x te vermenigvuldigen met x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combineer 6x^{3} en -3x^{3} om 3x^{3} te krijgen.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combineer -12x^{2} en -6x^{2} om -18x^{2} te krijgen.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combineer 6x en -3x om 3x te krijgen.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$