Los 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2 op

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x te vermenigvuldigen met 9x^{2}-6x+1.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-3x\right)^{2} uit te breiden.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{2} te vermenigvuldigen met 1-6x+9x^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Combineer -36x^{2} en 2x^{2} om -34x^{2} te krijgen.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Combineer 54x^{3} en -12x^{3} om 42x^{3} te krijgen.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

Uitbreiden

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x te vermenigvuldigen met 9x^{2}-6x+1.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-3x\right)^{2} uit te breiden.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{2} te vermenigvuldigen met 1-6x+9x^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Combineer -36x^{2} en 2x^{2} om -34x^{2} te krijgen.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Combineer 54x^{3} en -12x^{3} om 42x^{3} te krijgen.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$