Los 6x^3+15x^2-9x op

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Factoriseren

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Houd rekening met 2x^{3}+5x^{2}-3x. Factoriseer x.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Houd rekening met 2x^{2}+5x-3. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 2x^{2}+ax+bx-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.

$$-1,6 -2,3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.

$$a=-1 b=6$$

Herschrijf 2x^{2}+5x-3 als \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Evalueren

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$