Los 6x^2y-28xy+30y op

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Factoriseren

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Houd rekening met 3x^{2}y-14xy+15y. Factoriseer y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Houd rekening met 3x^{2}-14x+15. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3x^{2}+ax+bx+15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 45 geven weergeven.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

De oplossing is het paar dat de som -14 geeft.

$$a=-9 b=-5$$

Herschrijf 3x^{2}-14x+15 als \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Beledigt 3x in de eerste en -5 in de tweede groep.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Evalueren

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$