Los 6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2) op

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{2}y te vermenigvuldigen met 3x+2.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Trek aan beide kanten 6x^{3}y af.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Trek aan beide kanten 4x^{2}y af.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

Combineer 6x^{2}y en -4x^{2}y om 2x^{2}y te krijgen.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

Deel 0 door 2x^{2}+4x-6x^{3}.

$$y=0$$

Oplossen voor y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{2}y te vermenigvuldigen met 3x+2.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Trek aan beide kanten 6x^{3}y af.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Trek aan beide kanten 4x^{2}y af.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

Combineer 6x^{2}y en -4x^{2}y om 2x^{2}y te krijgen.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

Deel 0 door 2x^{2}+4x-6x^{3}.

$$y=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$