Los 6x^2-7x-1 op

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

Factoriseren

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$6x^{2}-7x-1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2\times 6}$$

Tel 49 op bij 24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} op als ± positief is. Tel 7 op bij \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} op als ± negatief is. Trek \sqrt{73} af van 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{12}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{7+\sqrt{73}}{12} en x_{2} door \frac{7-\sqrt{73}}{12}.

$$6x^{2}-7x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)$$

Evalueren

$$6x^{2}-7x-1$$