Factoriseren
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Evalueren
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
3\left(2x^{2}-x-15\right)
Factoriseer 3.
a+b=-1 ab=2\left(-15\right)=-30
Houd rekening met 2x^{2}-x-15. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 2x^{2}+ax+bx-15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -30 geven weergeven.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
Bereken de som voor elk paar.
a=-6 b=5
De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right)
Herschrijf 2x^{2}-x-15 als \left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right).
2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)
Beledigt 2x in de eerste en 5 in de tweede groep.
\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.
6x^{2}-3x-45=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
Bereken de wortel van -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-45\right)}}{2\times 6}
Vermenigvuldig -4 met 6.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+1080}}{2\times 6}
Vermenigvuldig -24 met -45.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}
Tel 9 op bij 1080.
x=\frac{-\left(-3\right)±33}{2\times 6}
Bereken de vierkantswortel van 1089.
x=\frac{3±33}{2\times 6}
Het tegenovergestelde van -3 is 3.
x=\frac{3±33}{12}
Vermenigvuldig 2 met 6.
x=\frac{36}{12}
Los nu de vergelijking x=\frac{3±33}{12} op als ± positief is. Tel 3 op bij 33.
x=3
Deel 36 door 12.
x=-\frac{30}{12}
Los nu de vergelijking x=\frac{3±33}{12} op als ± negatief is. Trek 33 af van 3.
x=-\frac{5}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-30}{12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 3 en x_{2} door -\frac{5}{2}.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\times \frac{2x+5}{2}
Tel \frac{5}{2} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
6x^{2}-3x-45=3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Streep de grootste gemene deler 2 in 6 en 2 tegen elkaar weg.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}