Los 6x^2-3/8=0 op

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Houd rekening met 16x^{2}-1. Herschrijf 16x^{2}-1 als \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 4x-1=0 en 4x+1=0 op.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg \frac{3}{8} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Druk \frac{\frac{3}{8}}{6} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Vermenigvuldig 8 en 6 om 48 te krijgen.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{48} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 0 voor b en -\frac{3}{8} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3}{12} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{3}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3}{12} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$