Los 6x^2+42x op

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Factoriseren

$$6x\left(x+7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Houd rekening met x^{2}+7x. Factoriseer x.

$$x\left(x+7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$6x\left(x+7\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$6x^{2}+42x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-42±42}{12} op als ± positief is. Tel -42 op bij 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-42±42}{12} op als ± negatief is. Trek 42 af van -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Deel -84 door 12.

$$x=-7$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -7.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Evalueren

$$6x\left(x+7\right)$$