Los 6x^2+30x=0 op

$$6 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(6x+30\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 6x+30=0 op.

$$x=0 x=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$6x^{2}+30x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 30 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{-30±30}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-30±30}{12} op als ± positief is. Tel -30 op bij 30.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-30±30}{12} op als ± negatief is. Trek 30 af van -30.

$$x=-\frac{60}{12}$$

Deel -60 door 12.

$$x=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+30x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}+30x}{6}=\frac{0}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{30}{6}x=\frac{0}{6}$$

Deel 30 door 6.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x^{2}+5x=0$$

Deel 5, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}+5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} af.

$$x=0 x=-5$$