Los 6x^2+25=0 op

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 25 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$6x^{2}=-25$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 0 voor b en 25 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} op als ± positief is.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$