Los 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3 op

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Evalueren

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel \frac{2}{3} en 1 op om \frac{5}{3} te krijgen.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel \frac{5}{3} en -3 op om -\frac{4}{3} te krijgen.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel \frac{2}{3} en 1 op om \frac{5}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel \frac{5}{3} en -3 op om -\frac{4}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Vermenigvuldig -\frac{4}{3} met 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Trek 1 af van -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$