Los 6x=sqrt{12-6x} op

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Breid \left(6x\right)^{2} uit.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{12-6x} tot de macht van 2 en krijg 12-6x.

$$36x^{2}=12-6x$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$36x^{2}-12=-6x$$

Voeg 6x toe aan beide zijden.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 6x^{2}+ax+bx-2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 1 geeft.

$$a=-3 b=4$$

Herschrijf 6x^{2}+x-2 als \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right).

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

Beledigt 3x in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2x-1=0 en 3x+2=0 op.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

Vervang \frac{1}{2} door x in de vergelijking 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=\frac{1}{2} voldoet aan de vergelijking.

$$3=3$$

Vervang -\frac{2}{3} door x in de vergelijking 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-\frac{2}{3} voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$-4=4$$

Vergelijking 6x=\sqrt{12-6x} een unieke oplossing.

$$x=\frac{1}{2}$$