Los 6w^2-18w=0 op

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Oplossen voor w

$$w=3$$

$$w=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w=0 en 6w-18=0 op.

$$w=0 w=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$6w^{2}-18w=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, -18 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{18±18}{12} op als ± positief is. Tel 18 op bij 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Deel 36 door 12.

$$w=3$$

Los nu de vergelijking w=\frac{18±18}{12} op als ± negatief is. Trek 18 af van 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$w=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=3 w=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Deel -18 door 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer w^{2}-3w+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$w=3 w=0$$